Question

Um professor de física resolve fazer um experimento de eletromagnetismo que objetiva determinar o valor do campo magnético entre os pólos do ímã. Para isso, ele utiliza um imã, uma bateria que fornece 4,8V a um condutor cilíndrico AC com massa 5g, comprimento de 10 cm e resistência elétrica igual a 0,10Ω. Ao ligar a bateria ao circuito, mostrado na figura, o condutor cilíndrico fica suspenso em equilíbrio.

Considerando-se que as linhas de campo são perpendiculares ao condutor, que a resistência elétrica dos fios é 0,02Ω, que a massa dos fios é desprezível e adotando g=10 m/s², o professor concluiu que o campo magnético, em tesla, tem valor igual a:

Answer 1

Olá, @matheusryder22

Resolução:

Força magnética

                               $\boxed{Fm=B.i.l.sen\alpha }$

Onde:

Fm=Força magnética ⇒ [N]

B=intensidade do campo magnético ⇒ [T]

i=corrente elétrica ⇒ [A]

l=comprimento do fio ⇒ [m]

Dados:

U=4,8 V

l=10 cm = 10⁻¹ m

m=5g  = 5.10⁻³ kg

R₁=10⁻¹ Ω

R₂=2.10⁻² Ω

g=10 m/s²

B=?

Para o cálculo da corrente elétrica,

                                  $U=R.i\\\\\\i=\dfrac{U}{R}$

Como o fio da fonte de alimentação tem uma determinada resistência e está em série com o condutor, faremos,

                                  $i=\dfrac{U}{R_1+R_2}$ (ll)

________________________________________________  

A intensidade do campo magnético estabelecida entre os pólos do ímã para que o condutor esteja em equilíbrio

• Para haver equilíbrio, suspenso, a força magnética deve ter a mesma intensidade que a força do peso

                                  $|Fm|=|P|\\\\\\m.g=B.i.l.sen\alpha$

As linhas de campo são perpendiculares ao condutor, então o seno de 90° é zero

                                  $m.g=B.i.l$

Substituindo (ll) em (l)

                                 $m.g=B.\bigg(\dfrac{U}{R_1+R_2}\bigg).l$

Isola ⇒ (B), fica,  

                                 $B=\dfrac{m.g}{\bigg(\dfrac{U}{R_1+R_2}\bigg).l }$

Substituindo os dados da questão,

                                  $B=\dfrac{5.10-^{3}.10}{\bigg(\dfrac{4,8}{10-^{1}+2.10-^{2}}\bigg)_X 10-^{1}}\\\\\\B=\dfrac{5.10-^{2}}{\bigg(\dfrac{4,8}{1,2.10-^{1}}\bigg)_X 10-^{1}}\\\\\\B=\dfrac{5.10-^{2}}{40_X 10-^{1}}\\\\\\\boxed{\boxed{B=1,25.10-^{2}\ T}}$

Bons estudos! =)