Question

Use a definição de produto escalar , a.b=ab cos 0 e o fato de que a.b=axbx+ayby+azbz para calcular o ângulo entre os vetores a=3,0i+3,0j+3,0k e b=2,0i+1,0j+3,0k.

Answer 1

a.b= ( 3x2 + 3x1 + 3x3)=  6 + 3 + 9=18

Mas a.b também é igual a módulo de a . módulo de b. cos do
ângulo entre os dois vetores. Daí, como os módulos dos vetores são:
√3²+3² +3² =√27 ( mód do vetor a
√2² + 1² + 3² = √14
teremos:
√27 x √14. cosα =18
cosα= 18/ √27 x √14= 18 / √378= 18 /19,4= 0,93

Então α= arc cos 0,93