Joãozinho tem nove tampinhas das quais três são brancas, duas são pretas e as demais são coloridas e diferentes umas das outras. Ele deseja enfileirá-las, deixando juntas as tampinhas de mesma cor. De quantas formas distintas ele pode fazer essa arrumação? *
Respostas
Ele pode enfileirá as tampinhas de 720 formas distintas.
De acordo com o enunciado da questão, Joãozinho possui nove tampinhas que estão dispostas da seguinte maneira:
- Três na cor branca
- Duas na cor preta
- Quatro em cores variadas(diferentes e únicas)
Sabe-se que Joãozinho deseja organizar as tampinhas na forma de fileira, onde as tampinhas de mesma cor ficaram juntas. Nesse caso, tem-se a permutação de elementos, com um condicionante, dessa forma, para fins de cálculos as tampinhas de mesma cor será consideradas como uma, portanto:
Brancas, pretas e 4 coloridas
1 + 1 + 4 = 6
O cálculo da permutação de elementos se dá pela utilização de números fatoriais, logo:
6!
6.5.4.3.2.1
720 formas distintas de enfileirá as tampinhas.
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!