Question

determinar o conjunto solução de
log2 x + log√2 x = -3

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_2\:x + log_{\sqrt{2}}\:\:x} = -3$

$\mathsf{log_2\:x + \dfrac{log_2\:x}{log_2\:\sqrt{2}} = -3}$

$\mathsf{log_2\:x + 2\:log_2\:x = -3}$

$\mathsf{log_2\:x + log_2\:x^2 = -3}$

$\mathsf{log_2\:x^3 = -3}$

$\mathsf{log_2\:x^3 = log_2\:2^{-3}}$

$\mathsf{x^3 = 2^{-3}}$

$\mathsf{x^3 = \dfrac{1}{8}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:\dfrac{1}{2}\:\}}}}$