Question

Alguem me ajuda nisso porfavor S2

Answer 1

Resposta:

1-

a)

$x=7\\y=8$

b)

$x=-16\\y= -40$

c)

$x=\frac{9}{7}\\y=-\frac{39}{7}$

d)

$x=\frac{82}{17}\\\\y=\frac{56}{17}$

2-

a) Não é solução.

b) Não é solução.

c) Não é solução.

d) Não é solução.

Bônus:

$4x-y+z=3$ essa é a correta. para a terna (1, 5, -4)

Explicação passo a passo:

1-

dado os sistemas

a) se somarmos as equações teremos:

$\left \{ {{2x-y=20} \atop {x+y =1}} \right.\\\\3x = 21\\x= \frac{21}{3} \\\\x=7\\e\\x+y=1\\7 +y=1\\y=7+1\\y=8$

b) perceba que $5x=2y$

$\left \{ {{5x-2y=0} \atop {3x-2y=32}} \right.$

então

$3x -2y=32\\3x-5x=32\\-2x=32\\\\x=\frac{32}{-2}=-16$

e

$5x-2y=0\\5(-16)-2y=0\\-80-2y=0\\-2y= 80\\\\y=\frac{80}{-2} =-40$

c) se multiplicarmos a 2ª equação por 3 teremos $6x+3y=-9$

e depois somarmos com a 1ª teremos:

$\left \{ {{x-3y=18} \atop {2x+y=-3}} \right. \\\\\left \{ {{x-3y=18} \atop {6x+3y=-9}} \right.\\\\7x=9\\x=\frac{9}{7}$

e

$x-3y=18\\\frac{9}{7} -3y=18\\-3y=18-\frac{9}{7}\\\\-3y=\frac{126-9}{7} \\\\-3y=\frac{117}{7}\\\\y=-\frac{117}{3\cdot7}\\\\y=-\frac{39}{7}$

d) se multiplicarmos por 4 a 2ª teremos $16x-4y= 64$ e depois somarmos com a 1ª teremos

$\left \{ {{x+4y=18} \atop {4x-y=16}} \right.\\\left \{ {{x+4y=18} \atop {16x-4y=64}} \right.\\\\17x=82\\x=\frac{82}{17}$

e

$x+4y=18\\\frac{82}{17}+4y=18\\4y=18-\frac{82}{17}\\\\4y= \frac{306-82}{17}\\\\4y= \frac{224}{17}\\\\y=\frac{56}{17}$

2- Seja a terna (1, 5, -4) onde x=1, y=5 e z= -4. temos que em cada equação substituir esses valores.

a)

$5x-3y-2z=2\\5(1)-3(5)-2(-4)=2\\5-15+8=2\\-10+8=2\\-2=2\\-2\neq 2$

b)

$4x+y+3z=3\\4(1)+(5)+3(-4)=3\\4+5-12=3\\9-12=3\\-3=3\\-3\neq 3$

c)

$x+2y-3z=-1\\(1)+2(5)-3(-4)=-1\\1+10+12=-1\\11+12=-1\\23=-1\\23\neq -1$

d)

$4x-z+y=3\\4(1)-(-4)+(5)=3\\4+4+5=3\\8+5=3\\13= 3\\13\neq 3$ (acho que vc copiou errado)

mas observe que se mudássemos a posição do z ela do y teríamos:

$4x-y+z=3\\4(1)-(5)+(4)=3\\4-5+4=3\\-1+4=3\\3=3$verdade matemática.