Question

Alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Aqui temos uma equação exponencial. Temos duas formas de trabalhar este tipo de equação: fazendo uso dos logaritmos, ou igualando as bases dos dois lados para que possamos comparar só os expoentes.

Para a nossa sorte não precisaremos usar logaritmos:

$2\cdot (\frac{\sqrt{3} }{9})^{2x-2}=\frac{6}{81}$

$2\cdot (\frac{\sqrt{3} }{9})^{2x-2}=2\cdot \frac{3}{81}$

$(\frac{\sqrt{3} }{9})^{2x-2}=\frac{3}{81}$

$(\frac{\sqrt{3} }{9})^{2x-2}=(\frac{\sqrt{3} }{9})^2$

$2x-2=2$

$2x=2+2$

$2x=4$

$x=\frac{4}{2}$

$x=2$

Gabarito: x é múltiplo de 2