Question

Com base no esquema dado, determine a coordenadas de vértices da figura que delimita a area destinada a monocultura de algodão.Qual é a distância entre os pontos B e E?​

Answer 1

Resposta:

A (7, -3)

B ( 0, 9)

C (-8, 6)

D (-6, -3)

E (0, -7)

A distância entre B e E é 16.

Explicação passo a passo:

Em um plano cartesiano as coordenadas são dadas por (x, y), onde x é a reta horizontal (deitada), chamada de longitude, e y é a reta vertical (em pé) chamada de latitude.

Observando o esquema temos que o ponto A encontrasse na posição de x = 7 e y = - 3. Ou seja, suas coordenadas são A (7, -3).

O ponto B está na posição de x = 0 e y = 9. Portanto, suas coordenadas são B (0, 9).

O ponto C está em x = -8 e y = 6. Coordenadas C (-8, 6).

O ponto D está em x = - 6 e y = - 3. Ou seja, D (-6, -3).

O ponto E está na posição x = 0 e y = -7. Coordenadas E (0, -7).

Para calcular a distância entre dois pontos A e B quaisquer num plano cartesiano utilizamos a seguinte fórmula:

$d_{AB} =\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$

Como queremos saber a distância entre os pontos B e E, substituimos os valores da suas coordenadas na fórmula. Onde:

B (x1, y1) = (0, 9) e

C (x2, y2) = (0, -7).

$d_{BE}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\d_{BE}=\sqrt{(0-0)^2+(-7-9)^2}\\d_{BE}=\sqrt{0^2+(-16)^2}\\d_{BE}=\sqrt{256}\\d_{BE}=16$

Espero ter ajudado :)