Question

Um reservatório de água no formato interno de um paralelepípedo reto retangular tem altura interna de 15m e comporta um volume total de 135m cúbicos de água, Sabendo-se que a base desse reservatório é quadrada, a soma das medidas de todas as arestas internas desse reservatório em metros é igual a;​

Answer 1

Resposta:

84 m

Explicação passo a passo:

Sabemos que:

h = 15 m

V = 135 m³

Precisamos descobrir:

S arestas = ?

Primeiro precisamos da medida dos lados da base, cuja forma é um quadrado. Para isso, sabemos que o valor do volume ( V ) é igual a:

V = altura • área da base

V = h • l²

Substituindo:

135 = 15 l²

l² = 9 ---> l = √9

l = 3 m

Agora que temos as medidas dos lados do paralelepípedo precisamos somar tudo para descobrir o valor da soma das arestas.

Um paralelepípedo como esse possui, no total, 12 arestas, dessas, 4 possuem a medida da altura ( h ) e 8 possuem a medida do lado da base ( l ).

S arestas = 4 • h + 8 • l = 4 • 15 + 8 • 3

S arestas = 60 + 24

S arestas = 84 m