Question

Moacir precisa desenroscar um parafuso que tem a cabeça octogonal de um armário. Por não ter uma chave apropriada, ele irá construir uma ferramenta usando um pedaço de metal. No desenho, o octógono regular em cinza representa a cabeça do parafuso que Moacir irá desenroscar e o encaixe que essa ferramenta deverá fazer no parafuso. M101396I7 Para obter o encaixe perfeito na cabeça do parafuso, Moacir precisa calcular a medida de um ângulo interno dessa chave, que está representada por α. Qual deve ser a medida, em graus, desse ângulo interno dessa chave que Moacir está construindo?

Answer 1

O ângulo interno da ferramenta deve ter 135º

Para responder essa questão precisaremos de conhecimentos sobre ângulo interno de um polígono regular, vamos entender o raciocínio:

Moacir precisa desenroscar um parafuso que tem a cabeça octogonal e para isso precisa de uma chave que encaixe perfeitamente nesse parafuso.

Logo, podemos afirmar que para ter um encaixe perfeito da ferramenta em um parafuso octogonal a ferramenta também precisa ter um formato de um polígono regular de 8 lados.

Assim, para descobrir o valor do ângulo interno da ferramenta basta descobrir o valor do ângulo interno de um octogono regular.

O ângulo interno de um polígono regular é calculado pela seguinte fórmula:

α

Na qual n é o número de lados do polígono.

Desse modo, para um polígono de 8 lados, teremos:

α

α = 135º