Question

Resolva as equações biquadradas em IR:

a) X⁴ - 5x² + 4 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

Resposta: -1,1,-2 e 2

Explicação passo a passo:

Substituindo $x^{2}$ por z. fica:

$z^{2} - 5z +4 =0$   $a=1 , b=-5, c=4$

Δ$= b^{2} -4ac$

Δ$=(-5)^2 - 4.(1).(4)$

Δ$=25-16=9$

$z = \frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

$z'= \frac{-(-5)+\sqrt{9} }{2.(1)} = \frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4$

$z''=\frac{5-\sqrt{9} }{2} =\frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$z=x^{2}$

z'

$4=x^{2}$

$x=\sqrt{4} =$±2

z''

$1=x^{2}$

$x=\sqrt{1} =$±1