Question

ajuda pelo amor de Deus!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$15^{2} =x^{2}+9^{2}$

$225=x^{2} +81$

$x^{2} =225-81$

$x^{2} =144$

$x=\sqrt{144}$

$x=12\:cm$

Answer 2

Resposta:

4-

$h = 6\sqrt{22} \hspace{2} cm$      ou       $h = 28,14\hspace{2} cm$

5-

$x = 12 \hspace{3}cm$

$h = 7,2 \hspace{3}cm$

Explicação passo a passo:

4-

Como AB e BC são catetos então temos que m é a projeção de AB sobre a hipotenusa AC do triângulo retângulo ABC reto em B; e n é a projeção de BC sobre a mesma hipotenusa AC do referido triângulo mencionado.

Portanto temos que

$h^2 = m\cdot n\\h = \sqrt{m\cdot n}\\h = \sqrt{m}\cdot\sqrt{n}\\h = \sqrt{22}\cdot\sqrt{36} \\h = \sqrt{22}\cdot6\\\\h = 6\sqrt{22} \hspace{2}cm$    ou   $h = 28,14 \hspace{2}cm$

5-

Utilizando o teorema de Pitágoras $a^2 = b^2+c^2$ encontraremos o valor de x, que é cateto do triângulo retângulo ABC reto em A. Então temos que

$BC^2 = AC^2 + AB^2\\ 15^2 = x^2 + 9^2\\15^2-9^2 = x^2\\(15-9)(15+9) = x^2\\6\cdot24 = x^2\\x^2 = 6\cdot(6\cdot4)\\x = \sqrt{6^2 }\cdot \sqrt{4} \\x = 6\cdot2\\x = 12 \hspace{3}cm$

Agora para sabermos a altura (h) deste triângulo faremos a relação entre o produto dos catetos com o produto da hipotenusa e a altura relativa ao vértice A e  perpendicular a hipotenusa BC. Ou seja, $b\cdot c = a\cdot h$

Portanto temos que

$AC\cdot AB = BC\cdot h\\x\cdot9 = 15\cdot h\\12\cdot9 = 15\cdot h\\12\cdot3 = 5h\\5h = 36\\h = \frac{36}{5}\\\\h = 7,2 \hspace{3}cm$

espero ter ajudado