Question

Escreva as matrizes:
a) A= (aij)2x3 tal que aij= i+j

b)A=(aij)3x2 tal que aij= i+j

c)B=(bij)2x2 de modo que bij = 2i-j

D)c=(cij)3x3 tal que cij=0 para i=j / cij=1 para i #j.

E) D =(dij) 2x4, com dij=i-j.

Answer 1

Resposta:

a. M = 2 3 4

          3 4 5

b. M = 2 3  

          3 4  

          4 5

c. M = 1 0  

          3 2

d. M = 0 1 1  

           1 0 1  

           1 1 0

e. M = 0 -1 -2 -3

           1  0 -1 -2

Explicação passo a passo:

a.(aij)2x3 tal que aij= i+j

• a11 = 1 + 1 = 2.

• a12 = 1 + 2 = 3.

• a13 = 1 + 3 = 4.

• a21 = 2 + 1 = 3.

• a22 = 2 + 2 = 4.

• a23 = 2 + 3 = 5.

Então a matriz M é:

M = 2 3 4

      3 4 5

b.(aij)3x2 tal que aij= i+j

• a11 = 1 + 1 = 2.

• a12 = 1 + 2 = 3.

• a21 = 2 + 1 = 3.

• a22 = 2 + 2 = 4.

• a31 = 3 + 1 = 4.

• a32 = 3 + 2 = 5.

Então a matriz M é:

M = 2 3  

      3 4  

      4 5

c.(bij)2x2 de modo que bij = 2i-j

• b11 = 2 - 1 = 1.

• b12 = 2 - 2 = 0.

• b21 = 4 - 1 = 3.

• b22 = 4 - 2 = 2.

Então a matriz M é:

M = 1 0  

      3 2  

d.(cij)3x3 tal que cij=0 para i=j / cij=1 para i #j.

Sendo cij=0 se i=j:  

[ c11  c12  c13 ]

[ c21  c22  c23 ]

[ c31  c32  c33 ]  

• c11 = 0.

• c22 = 0.

• c22 = 0.

Sendo cij=1 se i≠j:

• c12 = 1.

• c13 = 1.

• c21 = 1.

• c23 = 1.

• c31 = 1.

• c32 = 1.

Então a matriz M é:

M = 0 1 1  

       1 0 1  

       1 1 0

e.(dij) 2x4, com dij=i-j.

• d11 = 1 - 1 = 0.

• d12 = 1 - 2 = -1.

• d13 = 1 - 3 = -2.

• d14 = 1 - 4 = -3.

• d21 = 2 - 1 = 1.

• d22 = 2 - 2 = 0.

• d23 = 2 - 3 = -1.

• d24 = 2 - 4 = -2.

Então a matriz M é:

M = 0 -1 -2 -3

       1  0 -1 -2