Respostas
Resposta:
mdac ( 105 ; 84 ) = 21
Explicação passo a passo:
Algoritmo de Euclides para encontrar o m.d.c. de dois números.
Temos de início o pedido de encontrar o md.c. ( 105 ; 84 )
O processo obedece sempre à mesma regra:
→ Subtrair os dois números iniciais.
→ O valor que der é juntado ao menor dos números anteriores.
Volta-se a indicar cálculo do mdc
Vejamos:
m.d.c ( 105 ; 84 )
Pelo algoritmo de Euclides vai-se subtrair 84 a 105
105
- 84
21
Olhando para 105 ; 84 ; 21
quais são os dois menores números?
84 e 21
Agora colocamos:
md.c ( 84 ; 21 )
Pelo algoritmo de Euclides vai-se subtrair 21 a 84.
84
- 21
63
Olhando para 84 ; 63 e 21
quais são os dois menores números?
63 e 21
Agora colocamos:
md.c ( 63 ; 21 )
Pelo algoritmo de Euclides vai-se subtrair 21 a 63
63
- 21
42
Olhando para 63 ; 42 e 21
quais são os dois menores números?
42 e 21
Agora colocamos:
md.c ( 42 ; 21 )
Pelo algoritmo de Euclides vai-se subtrair 21 a 42
42
- 21
21
Agora colocamos:
md.c ( 21 ; 21 )
terminou o cálculo, quando os dois valores são iguais.
São dois valores iguais.
Este valor é pois o md.c. ( 105 ; 84 ) = 21
Observação 1 → Com o algoritmo de Euclides não é necessário
decompor em fatores primos os valores para os quais se pretende saber
qual o seu mdc.
Apenas requere operação de subtração.
Observação 2 → Fatores
Fatores são os elementos de uma multiplicação.
Exemplos:
7 * 9 = 63
O 7 e o 9 são os fatores nesta multiplicação
Outro exemplo:
8xz
Temos três fatores: o 8 ; o x e o z
Bons estudos.
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Símbolos : ( m.d.c. ) máximo divisor comum