Question

Dois lados de um triângulo medem 10 cm e 8 cm e formam um ângulo de 120*. Calcule a medida do terceiro lado
a.
15,52 m
b.
15,72 m
c.
15,62 m
d.
15,42 m
e.
15,82 m

Answer 1

Resposta:

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Perceba que temos dois lados de um triângulo, um ângulo entre eles e queremos a medida do lado oposto ao ângulo.

Então, podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular a medida do terceiro lado.

Vamos considerar que a medida do terceiro lado seja x.

Sendo assim, temos que:

x² = 10² + 8² - 2.10.8.cos(120).

Vale ressaltar que o cosseno de 120º é igual a -0,5:

x² = 100 + 64 - 160.(-0,5)

x² = 164+ 80

x² = 244

x =  15,62 ==> letra C)