Question

Calcule as expressões a seguir aplicando as regras dos produtos notáveis. ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Aplicando as propriedades:

Cubo da Soma de Dois Termos:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Cubo da Diferença de Dois Termos

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a) (x + 1)³

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= x³ + 3x² + 3x + 1

b) (x - 2)³

= x³ - 3.x².2 + 3.x.(-2)² - 2³

= x³ - 6x² + 12x - 8

c) (y² + 3)³

= y^6 + 3.y^4.3 + 3.y.3² + 3³

= y^6 + 9y^4 + 27y + 27

d) $(\frac{x^{2} }{3} - \frac{y}{2})^{3}$

= $(\frac{x^{2} }{3})^{3} - 3.(\frac{x^{2} }{3})^{2}.\frac{y}{2} + 3.\frac{x^{2} }{3}.(\frac{y}{2})^{2} - (\frac{y}{2})^{3} \\= \frac{x^{6} }{27} - \frac{x^{4}.y }{6} + \frac{x^{2}.y^{2} }{4}-\frac{y^{3} }{8}$

Espero ter ajudado! ^-^

Bons estudos! ;-)