Question

Qual é a derivada de $g (x^{2} )$ ?

Answer 1

Vou resolver o que eu entendi.

Resposta:

g(x) = x^2

g( x+∆x) = ( x + ∆x)^2 = x^2 + 2x.∆x + ( ∆x)^2

Como g '(x) = lim g( x + ∆x) - g(x)/∆x

temos:

g' (x) = lim x^2 + 2x.∆x + (∆x)^2 - x^2/∆x

g' (x) = lim ∆x( 2x + ∆x)/∆x

g' (x) = lim ( 2x + ∆x )

Como o lim ∆x = 0 , logo g' (x) é 2x.

Se g(x) = x^2 → g' (x)= 2x.

Espero ter ajudado!