Question

Uma prova é composta de 15 questões, das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas o aluno poderá escolher 10 questões?

Answer 1

Este é um problema de combinação simples.

A maior parte dos problemas de combinação simples envolvem formar grupos de x elementos de um total de y elementos, neste caso, formar grupo de 10 questões que o aluno irá responder em um total de 15. A combinação simples é dada pela equação:

C(y,x) = y!/x!(y-x)!

Substituindo x = 10 e y = 15, temos:

C(15,10) = 15!/10!(15-10)!

C(15,10) = (15*14*13*12*11*10!)/(10! 5!)

C(15,10) = (15*14*13*12*11)/(5*4*3*2*1)

C(15,10) = 3003

É possível escolher de 3003 formas diferentes.

Answer 2

Bom Dia!

Combinação simples;

N → 15

P → 10

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(15,10)=15!/(15-10)!10!

C(15,10)=15!/5!10!

C(15,10)=15×14×13×12×11×10!/5!10!

C(15,10)=15×14×13×12×11/5!

C(15,10)=15×14×13×12×11/5×4×3×2×1

C(15,10)=360360/120

C(15,10)=3003

Att;Guilherme Lima