Question

ajuda gurizadinha por favor

Answer 1

Resposta:

$\beta=9\°$

Explicação passo a passo:

Observando a figura, podemos fazer as seguintes relações:

$\alpha \cong \alpha \quad\quad\quad\quad\quad\text{(\^angulos iguais) }\\\\A\hat{C}B \cong D\hat{C}E \quad\quad\text{(opostos pelo v\'ertice)}$

Portanto, já temos um caso de semelhança no $\triangle ABC$ e no $\triangle CDE$ pelo caso AA (ângulo-ângulo).

Só nos resta que $\hat{A} \cong \hat{E}$. Logo:

$3\beta +35\° = 5\beta+17\°\\\\-2\beta+35\°=17\°\\\\-2\beta=-18\°\\\\\beta=\frac{-18\°}{-2}\\\\\beta=9\°$