Question

Descubra para quais valores reais de m a função é crescente, decrescente ou constante. a) Y=(3-2m)x+1 b) Y=(-m+2)x-4

Answer 1

(a) A função é crescente para m < 3/2, decrescente para m > 3/2 e constante para m = 3/2.

(b) A função é crescente para m < 2, decrescente para m > 2 e constante para m = 2.

A função será crescente quando o coeficiente angular for maior que 0.

A função será decrescente quando o coeficiente angular for menor que 0.

A função será constante quando o coeficiente angular for igual a 0.

a) y = (3 - 2m)x + 1

A função será crescente quando 3 - 2m > 0:

3 - 2m > 0

3 > 2m

m < 3/2

A função será decrescente quando 3 - 2m < 0:

3 - 2m < 0

3 < 2m

m > 3/2

A função será constante quando 3 - 2m = 0:

3 - 2m = 0

3 = 2m

m = 3/2

b) y = (-m + 2)x - 4

A função será crescente quando -m + 2 > 0:

-m + 2 > 0

m < 2

A função será decrescente quando -m + 2 < 0:

-m + 2 < 0

m > 2

A função será constante quando -m + 2 = 0:

-m + 2 = 0

m = 2

Answer 2

Após verificação sobre as funções do primeiro grau serem constantes, crescente ou decrescente, os resultados obtidos foram>

a) Será constante quando $m = 3/2$

   Será crescente quando $m < 3/2$

   Será decrescente quando $m > 3/2$

b) Será constante quando $m = 2$

   Será crescente quando $m < 2$

   Será decrescente quando $m > 2$

As funções paresentadas são do primeiro grau, a qual é escrita na forma

teórica y = ax + b

Quando a = 0 a função é constante;

Quando a> 0 a função é cresente.

Quando a < 0 a função é decrescente

$a) Y = 3 - 2m$

Será constante quendo:

$3 - 2m = 0\\2m = 3\\m = 3/2$

Será crescente quando:

$3 - 2m > 0\\\\-2m > -3\\\\m < 3/2$

Será decrescente quando:

$3 - 2m < 0\\\\\\-2m < -3 \\\\\\m > 3/2$

b) y = (-m +2)x - 4

Será constante quando:

$-m + 2 = 0\\- m = -2\\m = 2$

Será crescente quando:

$-m + 2 > 0\\-m > -2\\m < 2$

Será descresente quando:

$-m + 2 < 0\\-m < -2\\m > 2$

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