Question

Sabendo que o sen x= 1/4, no 1º quadrante
calcule:
a) cos (2x)
b) sen (2x)
c) tg (2x)
d) sec x
e) cossec x
f) cotg x
g) sec (2x)b) cossec (2x)
c) cotg (2x)

Answer 1

Resposta:

cos 2x = 7/8

Explicação passo a passo:

a) sen x = 1/4 ⇒ sen² x = 1/16

cos² x = 1 - sen²x ⇒ cos²x = 1 - 1/16 ⇒ cos²x = 15/16

sabendo que cos (a + b) = cosa × cosb - sena × senb

então cos 2a = cos²a - sen²a

cos2x = cos²x - sen²x ⇒ cos2x = 15/16 - 1/16 ⇒ cos 2x = 14/16 ⇒ cos 2x = 7/8