Question

Propriedades das potências com expoentes inteiros . me ajudem preciso disso para amanha cedo

Answer 1

a)$3^{10}$
b)$x^{2}$
c)3
só sei essas, espero ter ajudado

Answer 2

É só fazer assim:
1 - Toda vez que tiver uma multiplicação de potências com bases iguais, vc conserva a base e soma os expoentes.
2 - Toda vez que tiver uma divisão (seja com sinal de divisão ":" ou em forma de "fração") de potências com bases iguais, vc conserva a base subtrais os expoentes.
3 - Quando vc tem uma potência entre parênteses, elevado a outra potência fora dos parênteses, vc multiplica ambas as potências.


a) Multiplicação com bases iguais (conserva a base e soma os expoentes):

$3^{-4}\cdot 3^{-6}=3^{-4+\left(-6\right)}=3^{-4-6}=3^{-10}$


b) Divisão com bases iguais (conserva a base e subtrai os expoentes):

$\dfrac{3^{-4}}{3^{-6}}=3^{-4}:{3^{-6}=3^{-4-\left(-6\right)}=3^{-4+6}=3^{2}$


c) Potência dentro e fora dos parênteses. Conserva a base e multiplica os expoentes:

$\left(3^{-4}\right)^{4}=3^{-4\cdot 4}=3^{-16}$


d) Aplicação das mesmas propriedades citadas acima. Neste caso resolve os parênteses e depois multiplica pela potência de fora dos parênteses:

$\left(3^{3}\cdot 3^{4}\right)^{3}=\left(3^{3+4}\right)^{3}=\left(3^{7}\right)^{3}=3^{7\cdot 3}=3^{21}$


e) Multiplicação com bases iguais (conserva a base e soma os expoentes):

$3^{-2}\cdot 3^{-3}\cdot 3^{-4}=3^{-2+\left(-3\right)+\left(-4\right)}=3^{-2-3-4}=3^{-9}$


f) Mesmo caso da e)

$3^{5}\cdot 3^{-4}\cdot 3^{-3}=3^{5+\left(-4\right)+\left(-3\right)}=3^{5-4-3}=3^{-2}$