Question

Desafio – Qual o valor aproximado do cosseno de 30º, sabendo

que o seno de 30º é 0,5. (Utilize a Relação Fundamental da

Trigonometria).

a)    0,87 b)    0, 97 c)    0,88 d)    0,78​

Answer 1

Resposta:

a) 0,87

Explicação passo-a-passo:

sen^2 x + cos^2 x = 1

sen^2 30° + cos^2 30° = 1

0,5^2 + cos^2 30° = 1

(1/2)^2 + cos^2 30° = 1

1/4 + cos^2 30° = = 1

cos^2 30° = 1 - 1/4

cos^2 30° = 1 - 0,25

cos^2 30° = 0,75

cos 30° = √0,75

cos 30° = 0,87 aproximadamente

Obs:

O símbolo ^ significa elevado

Answer 2

Alternativa A: o valor aproximado do cosseno de 30º é 0,87.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um ângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, devemos utilizar a seguinte relação trigonométrica para resolver a questão:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1$

Onde sen(x) é o seno do ângulo e cos(x) é o cosseno do ângulo. Assim, podemos substituir o valor de seno de 30º igual a 0,5, de modo que a única variável da equação será o cosseno do ângulo. Portanto:

$0,5^2+cos^2(x)=1\\\\cos^2(x)=1-0,25\\\\cos^2(x)=0,75\\\\cos(x)=\sqrt{0,75}\approx 0,87$

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