Question

efetuei ⅔ + ¾
e só umas continhas​

Answer 1

O resultado dessa conta 17/12

• Mas como saber disso ?

Em uma fração, existem termos conhecidos como numeradores e denominadores, os numeradores, são os números de cima da fração, e os denominadores, por tabela, serão os números de baixo da fração.

• Certo, e por que precisávamos saber desses termos ?

Porque na fração, nós só vamos poder realizar operações de soma ou subtração quando os denominadores forem iguais, sendo eles iguais, nós apenas somamos ou subtraímos os numeradores normalmente e conservamos o denominador , por exemplo :

$\dfrac{2}{2}+\dfrac{4}{2} =\dfrac{6}{2} =\boxed{3}$

$\dfrac{6}{3}-\dfrac{3}{3} =\dfrac{3}{3} =\boxed{1}$

Entretanto se os denominadores forem diferentes, nós não podemos somar os numeradores e os denominadores, para somarmos ou subtrairmos frações com diferentes denominadores, precisamos fazer com que os denominadores sejam iguais.

• E como nós transformamos eles em iguais ?

Nós conseguimos fazer isso, a partir de um método, chamado de M.M.C (mínimo múltiplo comum), nós vamos fatorar os denominadores das frações diferentes, em números primos (aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo), até chegarmos em 1, depois nós multiplicaremos os números encontrados, e essa multiplicação será o denominador das frações.

• Como assim ?

Por exemplo, calcule o MMC entre 5 e 15 :

$5,15~|5\\1,3~~|3\\1,1$

5.3 = 15, portanto, o MMC entre 5 e 15, é o 15, e em uma fração, esse número seria o nosso denominador

• Sabendo de como resolver, vamos encontrar o MMC das frações :

$3,4~|2\\3,2~|2\\3,1~|3\\1,1$

2.2.3 = 12, portanto, o MMC entre 3 e 4 é 12. E esse será o denominador das nossas novas frações.

• Certo, já igualamos o denominador, e o que faremos agora ?

$\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{}{12}$

Pois bem, para nós descobrirmos o numerador das frações novas, nós vamos pegar o 12 (no caso dessa questão), e dividir pelo denominador da primeira fração, e o resultado nós vamos multiplicar pelo numerador da primeira fração, o resultado dessa multiplicação será o numerador da nova fração com o denominador 12, o mesmo processo faremos com a segunda fração, ou seja :

$\dfrac{12}{3}=4.2=8$

$\dfrac{12}{4} =3.3=9$

• Portanto, a primeira fração que antes era 2/3 passa a ser :

$\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{8}{12}$

• E a segunda fração que antes era 3/4 passa a ser :

$\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{9}{12}$

• Agora que as duas frações possuem denominador 12, podemos concluir a questão :

$\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}=\boxed{\dfrac{17}{12}}$

Bons estudos e espero ter ajudado

Answer 2

Oie, tudo bom?

$= \frac{2}{3} + \frac{3}{4} \: \: \: \: \: \: mmc(2 , \: 3 , \: 4) = 12 \\ = \frac{8 + 9}{12} \\ \boxed{ = \frac{17}{12} }$

Att. NLE Top Shotta