Question

a equação horaria S=3+4.t+t²,em unidades do sistema internacional, traduz,em um dado referencial,o movimento de uma partícula.no instante t=3s,qual a velocidade da partícula?

Answer 1

A equação horária do espaço obedece à forma geral 

$x = x_0 +v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Comparando a forma geral com s = 3 + 4t + t², concluímos que v0 = 4 m/s e a = 2 m/s². Substituímos tais valores na função horária da velocidade,

$v=v_0 +at$

Logo,

$v = 4 + 2t$

No instante t = 3 s, a velocidade da partícula é dada por

$v = 4 +2(3)=10 \textrm{ m/s}$

Answer 2

Comparando a expressão S=3+4t+t² com a equação que representa o deslocamento em um movimento retilíneo uniformemente variado (MUV), obtemos a velocidade inicial (V0) e a aceleração (a), com isso, a partir da expressão do MUV para velocidade: V= V0 + at, estimamos a velocidade final (V) que é de 14 m/s.

O que é MUV?

O movimento uniformemente variado (MUV) ocorre quando temos uma aceleração ou desaceleração constante.

Nesta condição cinemática específica, o deslocamento é representado por uma função de segundo grau e a velocidade é uma função linear em relação ao tempo.

As expressões típicas de um movimento uniformemente variado são:

$a = \frac{V-V_0}{t-t_0} \ (1) \\\\ V = V_0 + at \ (2) \\\\S = S_0 + V_0t+\frac{at^2}{2} \ (3)$

Logo, comparando a expressão do enunciado S=3+4t+t², com a expressão do deslocamento acima, encontramos que S0 = 3 m; V0 = 4m/s e a=2 m/s².

Com isso, substituindo na expressão 2 e considerando t=3s, temos que:

V = 4m/s + 2 m/s² * 3s = 10  m/s

Para ver mais exercícios sobre MUV acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47216497

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