Question

Ao preparar uma festa, o Sr. Manoel calcula que cada pessoa comerá aproximadamente 8 salgados. Ele sempre compra 60 salgados a mais por precaução. Crie uma fórmula que relacione a quantidade de pessoas a quantidade de salgados que o Sr. Manoel terá que comprar e em seguida faça um gráfico que represente esta situação.

ajuda pfv
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula (função) que relaciona a quantidade de salgados que o Sr. Manoel comprará com o número de convidados da festa é

$f(x) = 8x + 60$

Abaixo podemos ver a relação da quantidade de salgados comprada baseado no número de pessoas presentes. Para a função

Para descobrirmos a lei de formação do número de salgados comprados para a festa devemos analisar o enunciado.

Primeiramente, analisamos a quantidade fixa de salgados que o Sr. Manoel compra por precaução (60 salgados). Assim, independente do número de convidados presentes, ele comprará, no mínimo, 60 salgados.

Após isso, o enunciado diz que, para cada convidado (x), o Sr. Manoel comprará 8 salgados. Assim, o coeficiente atrelado ao número de convidados é 8.

Assim, temos alguns valores da função para um diferente número x de convidados:

• Para 0 convidados, o Sr. Manoel comprará 60 salgados;
• Para 1 convidado, o Sr. Manoel comprará 68 salgados;
• Para 2 convidados, Sr. Manoel comprará 76 salgados;
• Para 5 convidados, Sr. Manoel comprará 100 salgados;
• Para 10 convidados, Sr. Manoel comprará 140 salgados;

O domínio da função é o conjunto dos números naturais (N = {0, 1, 2, 3, ...}), o contradomínio também é o conjunto dos números naturais (N = {0, 1, 2, 3, ...}), pois podem ir à festa desde 0 convidados até um número infinito (teoricamente).

A imagem da função é o conjunto {60, 68, 76, 84, ...} pois, para cada convidado, são adicionados 8 salgados ao valor da função, e inicia-se em 60 pois é o menor valor possível de salgados.