Question

Determine nos conjuntos A ={ -2,-1,0,1,2} e B = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e a relação R={ (x,y) € AxB l y= x+2}
A)os pares ordenados da relação R
B)o conjunto domínio e o conjunto imagem
C)o diagrama de flechas
D)o gráfico cartesiano

Answer 1

Resposta:

ver em baixo

( tem dois gráficos e anexo )

Explicação passo a passo:

Dados:

A ={ -2,-1,0,1,2}

B = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

relação R={ (x,y) € AxB l y= x+2} e usando a relação R, vou encontrar o valor

correspondente em B

A relação R diz que ao pegar num elemento do conjunto A, para chegar ao conjunto B. tem que adicionar duas unidades.

- 2 + 2 = 0

- 1 + 2  = 1

 0 + 2 = 2

 1 + 2  = 3

 2 + 2  = 4

Os pares são:

( - 2 ; 0 )

( - 1 ; 1 )

( 0 ; 2 )

(  1 ; 3 )

( 2 ; 4 )

B) Para que esta relação esteja correta todos os elementos de A vão ter

correspondência no conjunto B.

Isto tudo que está a ser feito aqui é uma abordagem inicial aquilo a que se

chama de funções.

domínio = { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 }

Imagem = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

 

Observação 1 → O domínio é a totalidade dos elementos do conjunto A.

A imagem é a segunda componente de cada par ordenado

   

C)

   

  - 2 --------------->  0

  - 1  --------------->  1

    0 --------------->  2

     1 --------------->  3

     2 ---------------> 4  

Lhe peço que rodeie todos os valores do lado esquerdo numa figura oval.

E faça o mesmo com os valores do lado direito.

Seu diagrama de flechas fica pronto.

Mantém tudo que escrevi aqui .

D) Em anexo tem o gráfico cartesiano para estes cinco pares ordenados

Observação 2 → Deixo aqui uma dica para seu estudo. Se ainda seu

professor não lhe ensinou, breve breve ele o vai fazer.

Esta relação , y = x + 2 ,que transforma os valores dos elementos A em B,

quando em vez de alguns valores que lhe originam pontos isolados, lhe

usar todos os números reais, a representação do gráfico cartesiano vai ficar

uma reta.

Pode ver no gráfico do anexo 2.

Viu como todos os pontos isolados pertencem à mesma reta ?

Bons estudos.