Question

Quantos lados existem em um polígono, cujo número de diagonais é iguais a nove vezes o número de lados?

Answer 1

O número de diagonais do polígono é dado por...

d = n*(n-3)/2

Em que d é o número de diagonais e n o número de lados.

Então podemos resolver com d = 10n...

10n = n*(n-3)/2

20n = n^2-3n

0 = n^2-23n

Colocando n em evidência...

0 = n*(n-23)

Para o resultado de uma multiplicação ser 0 algum dos fatores deve ser 0.

Então há duas possibilidades...

n=0 (como o número de diagonais não pode ser 0 então não serve)

ou..

n-23=0

n=23

Explicação passo-a-passo: