Question

Urgenteeee!!

Para que as retas r: (m-1)x +2y -2 = 0 e s: (m+2)x + y + 3 = 0 sejam perpendiculares, quais devem ser os valores de m?

a) m = 0 ou m = -1
B) m = 0 ou m = 1
c) m = -1 ou m = 2
d) m = 0 ou m = -2
e) m = -1/2 ou m = 0

Answer 1

Resposta:

A) m=0 ou m=-1

Explicação passo a passo:

Para duas retas serem perpendiculares seus coeficientes angulares devem ter essa relação:

$m_1.m_2=-1$ [1]

Sendo m é o coeficiente angular da reta.

Isolando o y:

$r: (m-1)x+2y-2=0\Leftrightarrow y=-\frac{m-1}{2}+1\\s:(m=2)x+y=3\Leftrightarrow y=-(m+2)x-3$

Seja:

$m_1=-(\frac{m-1}{2} )\\m_2=-(m+2)$

Substituindo na condição de retas paralelas [1]. Então:

$-(\frac{m-1}{2} ).(-[m+2])=-1\Leftrightarrow -(\frac{m-1}{2} )=\frac{1}{m+2} \Leftrightarrow \frac{-m+1}{2} =\frac{1}{m+2}\Leftrightarrow (-m+1)(m+2)=2\Leftrightarrow -m^2-m=0\implies -m(m+1)=0$

Portanto,

$m=0\\m=-1$