Question

Expressões com Raízes

Answer 1

a) √3 ( √54 - √6) = √3.3√6 - √3.√6
                         =  3√18 - √18
                         =  2.3√2 ---> 6√2
b)  ∛12 ( ∛18 + ∛2) = ∛12 . ∛18  + ∛12 . ∛2
                                = ∛216 + ∛24
                                = ∛2³.3³  + 2.∛3 
                                =  6 + 2.∛3
c) (5√5 + 4) . (√5 - 2) = 5√5.√5 - 5.2√5 + 4√5 - 4.2
                                  = 25 -10√5 + 4√5 - 8
                                  = 17 - 6√5
d) 5√5 + 4( √5 - 2) = 5√5 + 4√5 - 8
                              = 9√5 -8
e) ( √10 - 3) ( √5 - √2) = √10 . √5 - √10.√2 - 3√5 + 3√2
                                    = √50 - √20 - 3√5 + 3√2
                                    = 5√2 - 2√5 - 3√5 + 3√2
                                    = 8√2 - 5√5
f) ∛4 + 2 ) ( ∛2 - 1) = ∛4 . ∛2 - ∛4 + 2.∛2 - 2
                               = ∛8 - ∛4 + 2∛2 - 2
                               = 2 - ∛4 + 2∛2 - 2 ---->    2∛2 - ∛4
g) ∛3 + 1) ( ∛9 - ∛3) = ∛3.∛9 - ∛3.∛3 + ∛9 - ∛3
                                 = ∛27 - ∛9 + ∛9 - ∛3
                                 = 3 - ∛3
h) √30 + 5) ( √30 + 5) = √30.√30 + √30.5 + √30.5 + 25
                                   = 30 + 10√30 + 25 ------> 55 + 10√30
                                   = 5( 11 + 2√30 )
i) √30 + √5) ( √30 + √5) = √30.√30 + √30√5 + √30.√5 + √5√5
                                      = 30 + 30.5 + 30.5 + 5
                                      = 30 + 150 + 150 + 5
                                      = 335