Question

Rᴀɪᴢ ǫᴜᴀᴅʀᴀᴅᴀ ᴅᴇ 400
$\sqrt{}400$
​

Answer 1

x = 20
20 elevado a 20 é 400

Answer 2

Resposta:

Para retirar a raiz quadrada de um número, esse número deve ser um quadrado perfeito, ou seja, um valor que possui raiz quadrada inteira.

Para determinar a raiz de um número, precisamos fatorá-lo. A fatoração envolve a decomposição de um número em fatores primos, escrevendo-os em forma de multiplicação. Para o número 400, temos:

\begin{gathered} 400|2\\ 200|2\\ 100|2\\ 50|2\\ 25|5\\ 5|5\\ 1 \end{gathered}

400∣2

200∣2

100∣2

50∣2

25∣5

5∣5

1

Então, a fatoração desse número será:

2^{4} *5^{2} =4002

4

∗5

2

=400

Agora, devemos escrever essa multiplicação com apenas dois termos iguais. Note que temos quatro vezes o número 2 e duas vezes o número 5. Ao agrupar dois números 2 com um número 5, obtemos:

\begin{gathered} (2*2*5)*(2*2*5)=400\\ 20*20=400\\ 20^{2} =400 \end{gathered}

(2∗2∗5)∗(2∗2∗5)=400

20∗20=400

20

2

=400

Logo, devemos elevar 20 ao quadrado para obter 400. Portanto, a raiz de 400 é igual a 20.