Question

me ajuda pf imploro preciso da resolução

3º) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do solo, com velocidade de 54 km/h. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s?, determine: a) o tempo de subida; b) a altura máxima do movimento; c) o instante de chegada ao solo, contado a partir do lançamento; d) a velocidade escalar ao retornar ao solo.​

Answer 1

a) O tempo de subida será calculado assim:

$V=Vo-gt$

Como a pedra irá parar na sua posição mais alta, a velocidade final é 0, assim. Além disso, precisamos passar 54km/h para m/s:

54/3,6=15m/s

Portanto:

$0=15-10t\\10t=15\\t=15/10\\t=3/2\\t=1,5s$

O tempo de subida é de 1,5 segundos

b)A altura máxima pode ser encontrada usando Torricelli:

$V^2=Vo^2-2a\Delta S\\\\0=225-20\Delta S\\\Delta S=225/20\\\Delta S =11,5m$

A altura máxima é de 11,5 metros

c)Como está pedindo pra contar a partir do lançamento, nós já temos os 1,5 segundos de antes. Porém, agora precisamos achar o tempo de descida e depois somá-los:

Primeiro precisamos achar a velocidade final, quando a pedra está no solo.

Como o objeto começará a descer, sua velocidade inicial é 0:

$V^2=0+2.10.11,5\\V^2=230\\\\V=15,1m/s$aproximadamente

Agora podemos achar o tempo:

$V=Vo+gt\\15,1=0+10t\\t=15,1/10\\t=1,51s$

O tempo de descida é de 1,51 segundos

Agora, o tempo total será: $1,51+1,5= 3,01s$

o tempo total da trajetória é de 3,01s aproximadamente

d) A velocidade escalar nós já encontramos:

15,1m/s