Question

Repartir 71 em partes inversamente proporcionais a 3,5 e 7

Answer 1

O resultado da divisão de 71 em partes inversamente proporcionais a 3, 5 e 7 é respectivamente:

35, 21 e 15.

Explicação:

Chamamos de x, y e z o valor correspondente a cada uma dessas partes em que 71 será repartido.

Então, x + y + z = 71.

Como a divisão será feita de modo inversamente proporcional a 3, 5 e 7, temos:

x = y = z

1/3   1/5    1/7

Logo:

   x + y + z   =

1/3 + 1/5 + 1/7  

       71           =

1/3 + 1/5 + 1/7

mmc (3, 5, 7) = 105

1/3 = 35/105

1/5 = 21/105

1/7 = 15/105

Assim:

35/105 + 21/105 + 15/105 = 71/105

Logo:

       71           =  71   = 71 · 105 = 105  (proporcionalidade)

1/3 + 1/5 + 1/7    71/105          71

Determinando os valores das partes:

x = 105 => x = 105/3 = 35

1/3  

y = 105 => y = 105/5 = 21

1/5

z = 105 => z = 105/7 = 15

1/7