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Resposta:
Explicação passo a passo:
Temos o Ponto V ( Xv ; Yv ) = ( 7 ; 507 ) que é o vértice da função e temos o ponto ( x ; y ) = ( 20 ; 0 )
Quando temos esses dois dados acima citados, ou seja, o vértice da
parábola e um ponto qualquer, é assim que encontraremos a função...
y = a . ( x - Xv )² + Yv
y = a . ( x - 7 )² + 507
Para encontrarmos o valor de "a" vamos substituir os valores de "x" e "y"
por 20 e 0 respectivamente, referente ao ponto ( x ; y ) = ( 20 ; 0 )
0 = a . ( 20 - 7 )² + 507
0 = a . ( 13 )²+ 507
0 = 169a + 507
169a = - 507
a = - 507 / 169
a = - 3
Portanto...
y = a . ( x - 7 )² + 507
y = - 3 . ( x - 7 )² + 507
y = - 3 . ( x² - 14x + 49 ) + 507
y = - 3x² + 42x - 147 + 507
y = - 3x² + 42x + 360
Portanto a função é...
f ( x ) = - 3x² + 42x + 360