Question

a reta AB é tangente às duas cincunferencias no ponto A e B. qual é a medida do segmento AB ?​

Answer 1

Resposta:

Podemos deslocar o segmento AB até formar um triangulo retangulo com CD.

Perceba, no entanto, que temos a hipotenusa, queremos o cateto inferior (AB), mas não temos o outro cateto (DB quando Ab é deslocado pra cima).

Este cateto que falta é a diferença de tamanho dos dois raios, ou seja, 6cm-4cm = 2cm.

Utilizando então Pitagoras:

CD² = AB² + DB²

10² = AB² + 2²

AB² = 100-4

AB² = 96

AB = √96

AB = 4√6