Nas questões 1 a 3, resolver as questões redutíveis a Equações de 2º Grau
Respostas
Resposta:
1) S = {2, 9}
2) S = {3, 6}
3) S = {- 5, -3, 3, 5}
Explicação passo a passo:
Nas questões 1 a 3, resolver as questões redutíveis a Equações de 2º Grau
NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR RESPOSTA
1)
x + 3 = √(17x - 9)
Condição de existência da equação em R
17x - 9 ≥ 0
17x ≥ 9
x ≥ 9/17
Elevado todo ao quadrado
x^2 + 6x + 9 = 17x - 9
Preparando equação
x^2 + 6x - 17x + 9 + 9 = 0
x^2 - 11x + 18 = 0
Fatorizando
(x − 9)(x − 2) = 0
Cada fator será nulo
x - 9 = 0
x1 = 9 9 > 9/17 x1 EXISTE
x - 2 = 0
x2 = 2 2 > 9/17 x2 EXISTE
2) igual 1)
Condição de existência
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2
x^2 - 8x + 16 = x - 2
x^2 - 9x + 18 = 0
(x − 6)(x − 3) = 0
x - 6 = 0
x1 = 6 6 > 2 OK
x - 3 = 0
x2 = 3 3 > 2 OK
3)
x^4 - 34x^2 + 225 = 0 EQUAÇÃO BIQUADRADA - 4 RAÍZES
Fatorando
(x − 5)(x − 3)(x + 3)(x + 5) = 0
Cada fator será nulo
x - 5 = 0
x1 = 5
x - 3 = 0
x2 = 3
x + 3 = 0
x3 = - 3
x + 5 = 0
x4 = - 5