Question

6) As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:

Marcas consumidas Nº de consumidores

A 150

B 120

C 80

A e B 60

A e C 20

B e C 40

A, B e C 15

Outras 70

Faça um diagrama representativo da situação e responda:

a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia?

b) Dentre os consumidores de A, B e C, quantos beberam apenas duas dessas marcas?

c) Quantos não consumiram a marca C?

d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca C?

Answer 1

A) quantos consumidores beberam refrigerantes no bar nesse dia

Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estas marcas beberam outros refrigerantes. Logo o total de consumidores é : 
t = 85+45+35+5+15+25+35+70 = 315 comunidores 

B) dentre os consumidores de A, B e C quantos beberam apenas duas dessas marcas?

Este valor  e a soma dos numeros consumidores que não pertecem apenas a duas interseções. Logo,o total e: t=5+45+25= 75 consumidores 

c) quantos não consumiram a marca C?

Basta diminuir o numero de consumidores da marca C do total de consumidores. Logo foram 315-80 = 235 consumidores

d)Quantos consumiram a marca B nem a marca C?

Esse valor e a soma dos consumidores somente da marca A e de outras marcas.Logo o total e: T=85+70= 155 consumidores

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

315 pessoas consumiram refrigerante no bar, nesse dia. 75 consumidores beberam apenas duas das marcas. 235 consumidores não consumiram a marca C. 155 consumidores não consumiram nem a marca B nem a marca C.

Como 15 consumidores beberam as três marcas, então:

40 - 15 = 25 consumidores beberam apenas as marcas B e C

20 - 15 = 5 consumidores beberam apenas as marcas A e C

60 - 15 = 45 consumidores beberam apenas as marcas A e B

80 - 5 - 15 - 25 = 35 consumidores beberam apenas a marca C

120 - 45 - 15 - 25 = 35 consumidores beberam apenas a marca B

150 - 5 - 45 - 15 = 85 consumidores beberam apenas a marca A.

a) Para saber quantos consumidores beberam refrigerante no bar nesse dia, basta somar os dados do Diagrama de Venn, além dos 70 que consumiram outras marcas:

85 + 5 + 15 + 45 + 35 + 25 + 35 + 70 = 315.

b) Basta olharmos as interseções dos conjuntos:

45 + 5 + 25 = 75.

c) Temos que:

85 + 45 + 35 + 70 = 235 não consumiram C.

d) 85 + 70 = 155 não consumiram nem B nem C.

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