Question

Dois triângulos semelhantes possuem razão entre suas áreas igual a 9. Se o perímetro de um deles é 10, o perímetro do outro deve ser:
5
10
15
30
ajudem aii é para hoje até 23:00

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo a passo:

A razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes equivale ao quadrado da razão entre os perímetros (soma dos lados do triângulo).

Assim, temos que a razão das áreas dos triângulos do exercício corresponde a 9. Como esse valor corresponde ao quadrado da razão entre seus perímetros, podemos extrair a raiz quadrada de 9 para obter essa razão. Com isso, temos que $\sqrt[2]{9} = 3$ é a razão de semelhança dos perímetros.

Com isso, como temos que o perímetro de um deles é 10, o do outro deve ser esse valor vezes 3 ou dividido por 3. Entre as opções, encontramos 30, que é 3 x 10. Assim, descobrimos que o perímetro do outro triângulo é 30.

Espero ter ajudado~~