Question

(Urgente) Dado o triângulo ABC de lados AB=13, AC=9 e BC=8, constroem-se as circunferências de centros nos vértices A, B e C, duas a duas tangentes externamente. Calcule a medida do menor dos raios dessas circunferências.

Answer 1

sejam a,b e  c os raios das três circunferências.

AB=a +b   BC= b + c   AC= a + c a+b=13  b+c=8  a+c=9

perímetro do Δ ABC  AB + BC +AC=30( 9+13+8)

2a +2b +2c=30  a+b +c=15      a=7   b=6   c=2  logo a resposta é 2