Question

Considere a figura em que r//s//t O valor de x é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo a passo:

Teorema de Tales:

x/(x+6)=(x+2)/(2x+7), multiplicando em cruz

x(2x+7)=(x+6)(x+2), aplicando a distributiva

2x²+7x=x²+2x+6x+12

2x²-x²+7x-2x-6x-12=0

x²-x-12=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-1x-12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-1~e~c=-12\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(1)(-12)=1-(-48)=49\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-3,~4\}$

Para x=x'= -3, descartar esta solução porque não existe comprimento negativo.

Para x=x''=4