Question

É pra entregar hoje.

a) (x + 5)²

b) (a + 5)² = 2

c) (a +10 1² =

d) (y + 4)² =

e) (x + √2)² =

f) (3x + 1)² =

g) (2a + 5)² =

h) (a + 2b)² =

i) (5a + 3b)²

j) (x² + 4)² =

k) (a² + 1)² =

l) (2a + 10)²​ =​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (x + 5)² =

${x}^{2} + 10x + 25 = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 10 + - \sqrt{ {(10)}^{2} - 4 \times 1 \times 25 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 10 + - \sqrt{100 - 100} }{2}$

$x = \frac{ - 10 + - 0}{2}$

x = -5

b) (a + 5)² = 2

${a}^{2} + 10a + 25 = 2$

${a}^{2} + 10 + 23 = 0$

$a = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{ 2a}$

$x = \frac{ - 10 + - \sqrt{ {(10)}^{2} - 4 \times 1 \times 23 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 10 + - \sqrt{100 - 92} }{2}$

$x = \frac{ - 10 + - \sqrt{8} }{2}$

$x = \frac{ - 10 + - 2 \sqrt{2} }{2}$

$x = - 5 + - \sqrt{2}$

$x1 = - 5 + \sqrt{2}$

$x2 = - 5 - \sqrt{2}$

c) (a +10 1² =

erro de digitação

Se for (a + 10)²

${a}^{2} + 20a + 100 = 0$

$a = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$a = \frac{ - 20 + - \sqrt{ {20}^{2} - 4 \times 1 \times 100 } }{2 \times 1}$

$a = \frac{ - 20 + - \sqrt{400 - 400} }{2}$

$a = \frac{ - 20 + - 0}{2}$

a = -10

d) (y + 4)² =

${y}^{2} + 8y + 16 = 0$

$y = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$y = \frac{ - 8 + - \sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 1 \times 16} }{2 \times 1}$

$y = \frac{ - 8 + - \sqrt{64 - 64} }{2}$

$y = \frac{ - 8 + - 0}{2}$

y = -4

e) (x + √2)² =

${x}^{2} + (2 \sqrt{2} \times x) + {( \sqrt{2}) }^{2} = 0$

${x}^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 2 \sqrt{2} + - \sqrt{ {(2 \sqrt{2}) }^{2} - 4 \times 1 \times 2 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 2 \sqrt{2} + - \sqrt{8 - 8} }{2}$

$x = \frac{ - 2 \sqrt{2} + - 0 }{2}$

$x = - \sqrt{2}$

f) (3x + 1)² =

$9 {x}^{2} + 6x + 1 = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 9 \times 1 } }{2 \times 9}$

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{36 - 36} }{18}$

$x = \frac{ - 6 + - 0}{18}$

$x = - \frac{ 1}{3}$

g) (2a + 5)² =

$4 {a}^{2} + 20a + 25 = 0$

$a = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$a = \frac{ - 20 + - \sqrt{ {20}^{2} - 4 \times 4 \times 25 } }{2 \times 4}$

$a = \frac{ - 20 + - \sqrt{400 - 400} }{8}$

$a = \frac{ - 20 + - 0}{8}$

$a = - \frac{5}{2}$

h) (a + 2b)² =

${a}^{2} + 4ab + 4 {b}^{2} = 0$

$a = \frac{ - 4b + - \sqrt{ {(4b)}^{2} - 4 \times 1 \times 4 {b}^{2} } }{2}$

$a = \frac{ - 4b + - \sqrt{16 {b }^{2} - 16 {b}^{2} } }{2}$

$a = \frac{ - 4b + - 0}{2}$

$a = - 2b$

$b = - \frac{a}{2}$

i) (5a + 3b)²

$25 {a}^{2} + 30ab + 9 {b}^{2} = 0$

$a = \frac{ - 30b + - \sqrt{ {(30b)}^{2} - 4 \times 25 \times 9 {b}^{2} } }{2 \times 25}$

$a = \frac{ - 30b + - \sqrt{900 {b}^{2} - 900 {b}^{2} } }{50}$

$a = \frac{ - 30b + - 0}{50}$

$a = - \frac{3b }{5}$

$b = - \frac{5a}{3}$

j) (x² + 4)² =

${x}^{4} + 8 {x}^{2} + 16 = 0$

$y = {x}^{2}$

${y}^{2} + 8y + 16 = 0$

$y = \frac{ - 8 + - \sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 1 \times 16} }{2 \times 1}$

$y = \frac{ - 8 + - \sqrt{64 - 64} }{2}$

$y = \frac{ - 8 + - 0}{2}$

$y = - 4$

${x}^{2} = - 4$

$x = \sqrt{ - 4}$

O valor de x não existe no conjunto dos números reais.

k) (a² + 1)² =

${a}^{4} + 2 {a}^{2} + 1$

$x = {a}^{2}$

${x}^{2} + 2x + 1 = 0$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{ {2 }^{2} - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{4 - 4} }{2}$

$x = \frac{ - 2 + - 0}{2}$

$x = - 1$

${a}^{2} = - 1$

$a = \sqrt{ - 1}$

O valor de a não existe no conjunto dos números reais.

l) (2a + 10)² =

$4 {a}^{2} + 40a + 100$

${a}^{2} + 10a + 25 = 0$

$a = \frac{ - 10 + - \sqrt{ {10}^{2} - 4 \times 1 \times 25} }{2 \times 1}$

$a = \frac{ - 10 + - \sqrt{100 - 100} }{2}$

$a = \frac{ - 10 + - 0}{2}$

$a = - 5$