Question

ALGUEM AJUDA !!!!!
Um retângulo de área igual a 125m^2
tem comprimento de (x + 1) metros e largura de (4x + 9) metros.
Determine as dimensões desse terreno.

Answer 1

Explicação passo a passo:

C = ( x + 1 ) m

L = ( 4x + 9 ) m

área = 125 m²

área =C * L

( x + 1 )* ( 4x + 9) = 125

x vezes o parenteses

x * ( 4x + 9 ) = [ ( x * 4x ) + ( x * 9 )] = 4x² + 9x >>>>>

1 vezes o parenteses

1 ( 4x + 9 ) = 4x + 9 = 4x +9 >>>>>

juntando os 2 resultados

4x² + 9x + 4x + 9 =

9x + 4x = ( 9 + 4 )x = 13x

reescrevendo

4x² +13x + 9 = 125

passando 125 para o primeiro membro com sinal trocado

4x² + 13x + 9 - 125 = 0

+9 - 125 = - 116 sinais diferentes diminui dá sinal do maior

reescrevendo o trinômio do segundo grau

4x² + 13x - 116 = 0

a = +4

b = +13

c = - 116

delta = b² - 4ac ( só resposta positiva)

13² - [ 4 * 4 * ( - 116)] = 169 + 1856] = V2025 = V45² = 45 >>>>delta

x = ( -13 + 45)/8

x = 32/8 = 4 >>>>>resposta

C = ( x + 1 ) ou ( 4 + 1 ) = 5 m >>>>>resposta comprimento

L = ( 4x + 9 ) = ( 4 * 4 + 9 ) ou 16 + 9 = 25 m >>>>>resposta largura