Matéria: Matemática
Autor: alycekelly63
Perguntado 4 anos atrás

Calcule m e n tais que ( m-1) + 5i= 3+ ( n-2)i

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

⠀⠀Calculando $m$ e $n$ , encontramos que seus valores são, respectivamente, 4 e 7.

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Considerações

⠀⠀De antemão, lembremos que um número complexo se situa na forma $z=x+yi$ , onde $x$ : parte real e $y$ : parte imaginária (cuja é multiplicada pela unidade imaginária $i$ ). Dessa forma, se tivermos $a+bi=c+di$ teremos $a=c$ e $b=d$ , ou seja, as partes reais serão iguais e também as partes imaginárias serão iguais.

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Voltando à questão

⠀⠀Foi nos dado a igualdade $\small\text{$(m-1)+5i=3+(n-2)i$}$ onde desejamos calcular $m$ e $n$ . Dessa forma, com base no supradito podemos estabelecer a relação:

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$\large\begin{array}{l}m-1=3~~\land~~5=n-2\\\\m=3+1~~\land~~n=5+2\\\\m=4~~\land~~n=7\end{array}$

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⠀⠀E assim, tirando a prova real vemos que os valores encontrados são verdadeiros:

$\begin{array}{l}(m-1)+5i=3+(n-2)i\\\\(4-1)+5i=3+(7-2)i\\\\3+5i=3+5i~~_{OK!}\end{array}$

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Resposta: portanto, $m=4$ e $n=7$ .

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$