Question

demonstre que o conjunto {(1, 0), (0, 1), (2, 2)} é LD.

Answer 1

Um conjunto de vetores u, v e w é LD se existirem números reais a, b e c, não todos nulos, tais que au + bv + cw = 0. Nesse caso, perceba que 2(1,0) +2 (0,1) - 1(2,2) = (2-2,2-2) = 0. Assim, se pegarmos a=2, b=2 e c=-2 temos que a combinação linear dos vetores u=(1,0), v=(0,1) e c=(2,2) se anula. Como a, b e c são diferentes de zero segue que o conjunto é LD.