Question

Através da trilha, você consegue calcular a força de atra ção entre o planeta Terra, de massa aproximadamente a 5,9.10 kg, de raio aproximadamente a 6,4.10³ kg e um
indivíduo de 80 kg sob a superfície da Terra? Qual seria essa força?

Answer 1

A força de atração entre a Terra e o indivíduo é igual a 769 N.

• O que é a Lei da Gravitação Universal?

É uma equação derivada pelo físico inglês Isaac Newton para encontrar a força de atração entre dois corpos (força gravitacional), estejam eles no espaço ou na superfície de um corpo celeste qualquer.

Sua representação matemática é dada por

$F=G\;.\;\dfrac{M\;.\;m}{d^2}$

onde,

• $F$ é a intensidade da força gravitacional
• $G$ é a constante de gravitação universal
• $M$ e $m$ são as massas dos corpos envolvidos no cálculo da força
• $d$ é a distância entre os corpos

• Resolvendo o problema

Dados,

$G=6{,}67 \times 10^{-11}\;N\;.\;m^2/kg^2\\\\M=5{,}9 \times 10^{24}\;kg\\\\m=80\;kg\\\\d=6{,}4 \times 10^3\;km=6{,}4 \times 10^6\;m$

Aplicando a equação, temos

$F=6{,}67 \times 10^{-11}\;.\;\dfrac{5{,}9 \times 10^{24}\;.\;80}{(6{,}4 \times 10^{6})^2}\\\\\\F=6{,}67 \times 10^{-11}\;.\;\dfrac{472 \times 10^{24}}{40{,}96 \times 10^{12}}\\\\\\F=\dfrac{(6{,}67\;.\;472) \times 10^{(-11+24)}}{40{,}96 \times 10^{12}}\\\\\\F=\dfrac{3.148{,}24 \times 10^{13}}{40{,}96 \times 10^{12}}\\\\\\F=76{,}9 \times 10^{1}\\\\\\\boxed{F=769\;N}$

• Conclusão

Portanto, a força de atração entre a Terra e o indivíduo é igual a 769 N.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26151178