Um chuveiro elétrico tem potência de 3KW. Sabendo que o KWh custa 45 centavos,
calcule: a) A quantidade de energia, em KWh, consumida em um mês (30 dias) por uma
pessoa que toma todo dia um banho de 10 min. b) O custo por mês desse banho.
Respostas
Resposta:
Vamos, primeiro, destacar a diferença entre kW e kWh.
Enquanto kW (=10³W) é uma medida de potencia, kWh é uma unidade utilizada para medir energia. De forma simples, 1 kWh é a energia gasta em 1 hora utilizando-se a potencia de 1kW.
A relação entre potencia (P) e energia (E) e tempo (t) é dada pela seguinte equação:
P~=~\dfrac{E}{t}P =
t
E
a)
Como o tempo foi dado em minutos, precisaremos converte-lo para horas antes de calcular a energia.
10\,min~=~10\,min\times\dfrac{1\,hora}{60\min}~=~\boxed{\dfrac{1}{6}~h\,/\,dia}10min = 10min×
60min
1hora
=
6
1
h/dia
Ainda, note que são 30 dias de uso, logo esse valor (1/6 de hora) precisa ser multiplicado por 30 para termos o tempo de consumo:
t~=~\dfrac{1}{6}\times30~=~\boxed{5h}t =
6
1
×30 =
5h
Agora sim, vamos utilizar a relação entre P, E e t:
\begin{gathered}3kW~=~\dfrac{E}{5h}\\\\\\E~=~3kW~\times~5h\\\\\\\boxed{E~=~15kWh}\end{gathered}
3kW =
5h
E
E = 3kW × 5h
E = 15kWh
b)
Podemos utilizar uma regra de três diretamente proporcional, se 1kWh cuta 45 centavos, quanto custará 15kWh?
\begin{gathered}~\,1kWh~_{-----}~45~centavos\\15kWh~_{-----}~~x~centavos\\\\\\1kWh~\cdot~x~=~15kWh~\cdot~45~centavos\\\\\\x~=~\dfrac{15\cdot45~}{1}\\\\\\\boxed{x~=~675~centavos~=~6,75~reais}\end{gathered}
1kWh
−−−−−
45 centavos
15kWh
−−−−−
x centavos
1kWh ⋅ x = 15kWh ⋅ 45 centavos
x =
1
15⋅45
x = 675 centavos = 6,75 reais
c)
Vamos calcular a energia gasta pela lampada de forma similar ao que foi feito para o chuveiro em (a) e, posteriormente, comparar os valores.
t~=~8\times30~=~\boxed{240\,h}t = 8×30 =
240h
\begin{gathered}60W~=~\dfrac{E}{240\,h}\\\\\\E~=~60W~\times~240\,h\\\\\\E~=~14400\,Wh\\\\\\\boxed{E~=~14,4kWh}\end{gathered}
60W =
240h
E
E = 60W × 240h
E = 14400Wh
E = 14,4kWh
Como a energia gasta pelo chuveiro supera a energia gasta pela lampada, podemos afirmar que, em um mês, o chuveiro gasta mais energia que a lampada.
Obs.: O chuveiro, neste período, gasta 0,6kWh (ou 600Wh) a mais que a lampada.