Question

2) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 150. O 8° termo dessa PA é: *

Answer 1

"A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 150"

$\frac{(a_1+a_{15})\cdot 15}{2}=150$

$(a_1+a_{15})\cdot 15=150\cdot 2$

$(a_1+a_{15})\cdot 15=300$

$a_1+a_{15}=\frac{300}{15}$

$a_1+a_{15}=20$

$a_{15}=20-a_1$

Usando o Termo Geral de uma P.A. definimos:

$a_{15}=a_1+14r$

$20-a_1=a_1+14r$

$-a_1-a_1=14r-20$

$-2a_1=14r-20$

$-a_1=7r-10$

$a_1=10-7r$

E aplicamos novamente o Termo Geral, desta vez para definir o 8º termo:

$a_8=a_1+7r$

$a_8=10-7r+7r$

$a_8=10$