Question

x+y+z=1 -x+y+2z=0 x+3y+4z=3 me ajude a responder na forma de cramer

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf x +y + z = 1 \\ \sf -x + y + 2z = 0 \\ \sf x + 3y +4z = 3 \end{cases}$

Escrever na forma  de determinante:

$\displaystyle \sf D = \begin{vmatrix} \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 \\ \sf - 1 & \sf 1 & \sf 2 \\ \sf 1 & \sf 3 & \sf 4 \end{vmatrix}$

Resolvendo este determinante pelo método de Sarrus, temos:

$\sf \displaystyle \sf D = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 \\ \sf -1 & \sf 1 & \sf 2 & \sf -1 &\sf 1 \\ \sf 1 & \sf 3 & \sf 4& \sf 1 &\sf 3\end{array}$

Diagonal Principal:

$\displaystyle \sf D_P = 4 + 2 -3 \Rightarrow D_P = 3$

Diagonal secundária:

$\displaystyle \sf D_P = 1 +6 - 4 \Rightarrow D_P = 3$

Determinante:

$\displaystyle \sf D = D_P - D_S \Rightarrow D = 3 - 3 \Rightarrow D = 0$

Como D = 0, o sistema pode ser possível e indeterminado  ou impossível; devemos, então, calcular $\textstyle \sf D_x, ~D_y, ~ D_z$ .

$\sf \displaystyle \sf D_x = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 & \sf 1 \\ \sf 0 & \sf 1 & \sf 2 & \sf 0 &\sf 1 \\ \sf 3 & \sf 3 & \sf 4& \sf 3 &\sf 3\end{array}$

$\displaystyle \sf D_x = 1$

Como $\textstyle \sf D_x \neq 0$, já podemos afirmar que o sistema é impossível.

Logo:  $\sf \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \varnothing }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: