1) A equação da reta que passa pelo ponto P(2, 5) e é paralela a reta de equação x – y + 2 = 0 é.
(A) 3x – 2y + 4 = 0
(B) x – y + 7 = 0
(C) 2x – 3y + 11 = 0
(D) x – y + 3 = 0
(E) x – 2y – 3 = 0
2) Uma equação de reta paralela à reta r: 4x – 3y – 8 = 0 é.
(A) 3x – 4y + 8 = 0
(B) 8x – 6y + 9 = 0
(C) 4x + 3y + 8 = 0
(D) 8x + 6y – 6 = 0
(E) 2x – 3y + 1 = 0
3) Sabe-se que o ponto P(2, -3) pertence à reta s e essa é perpendicular à reta r: 7x – y + 4 = 0.
Determine a equação geral da reta s.
4) O valor de m para que as retas r: y = 3x – 1 e s: y = m.x + n sejam perpendiculares é.
(A) m = 3
(B) m = 1/3
(C) m = -1/3
(D) m = -3
(E) m = 0
5) A distância da reta de equação 6x – 8y + 6 = 0 ao ponto P(2, 5) é.
(A) 2
(B) 5
(C) 6
(D) 11/5
(E) 6/5
6) Calcule a distância entre as retas 2x + 4y – 1 = 0 e 2x + 4y + 7 = 0
Respostas
Explicação passo a passo:
1-
x - y + 2 = 0
-y = -x -2
y = x + 2 ==> = 1
Podemos afirmar que =1. Conhecendo um ponto da reta e seu coeficiente angular, utilizamos a fórmula abaixo para determinar sua equação.
y - 5 = 1(x - 2)
y - 5 = x - 2
y - 5 - x + 2 = 0
-x + y -3 = 0 --> x - y + 3 = 0 LETRA D
2-
4x - 3y - 8 = 0
3y = -4x + 8
y = --> =
Uma equação paralela a reta r é quando o valor de m for igual a , com isso:
3x - 4y + 8 = 0 --> m =
8x - 6y + 9 = 0 --> m =
4x + 3y + 8 = 0 --> m = Possui o mesmo m, então é paralelo. Letra C
8x + 6y - 6 = 0 --> m =
2x - 3y + 1 = 0 --> m =
3-
7x - y + 4 = 0
-y = -7x - 4
y = 7x + 4 ==> = 7
Podemos afirmar que = -. Conhecendo um ponto da reta e seu coeficiente angular, utilizamos a fórmula abaixo para determinar sua equação.
y - (-3) = -1/7(x - 2)
y + 3 = -1/7x + 2/7
7y + 21 = -x + 2
7y + x + 19 = 0 ---> Equação geral da reta s
4- Para que as retas sejam perpendiculares, o deve ser o oposto do inverso de mr, ou seja:
Sabendo que
Letra C
5- A distância entre um ponto e uma reta é calculada pela seguinte fórmula:
d =
d =
d =
d = --> Letra D
6- A distância entre duas retas é calculado por:
d =
d=
d =
d =
d =
d =