Question

1) Classifique como dízima periódica simples ou composta e indique o período e antiperíodo quando tiver.
a) 0,345345345...
b) 0,123434343...
c) 0,34444...
2) Efetue as operações e simplifique quando possível:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Hey

B) 3√8 + √8 - √2 + √3

B = 4 √8 - √2 + √3

B = 4 × √4×2 -√2 + √3

B = 7√2 + √3

Answer 2

Resposta:

Lembre que:

- dízima periódica composta possui antiperíodo;

- dízima periódica simples possui antiperíodo,

1)

a) dízima periódica simples

período: 345

b) dízima periódica composta

período: 34

antiperíodo: 12

c) dízima periódica composta

período: 4

antiperíodo: 3

2)

a) 4∛2 - ∛2 + √8 + 4√8

3∛2 + 5√8

3∛2 + 5√2³

3∛2 + 5 * 2√2

3∛2 + 10√2

b) 3√8 + √8 - √2 + √3

4√8 - √2 + √3

4√2³ - √2 + √3

4 * 2√2 - √2 + √3

8√2 - √2 + √3

7√2 + √3

c)

$=\frac{5*4}{\sqrt[2]{3+2} * \sqrt[2]{-2} } \\ \\= \frac{20}{3-4} \\ \\ = -20$

Obs: Produto notável

(a + b) * (a - b) = a² - b²

(√3 + 2) * (√3 + 2) = 3 - 4= 1