Abel, Breno e Celso foram almoçar em um restaurante e, no final do almoço, cada um pagou o que consumiu. Sabendo-se que, sem a taxa de serviço de 10% sobre o consumo total, Abel e Breno consumiram, juntos, R$150,00, Breno e Celso consumiram, juntos, R$114,00 e Abel e Celso consumiram, juntos, R$144,00, é correto afirmar que a taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas foi de:
A) R$ 40,80
B) R$ 35,70
C) R$ 30,60
D) R$ 26,00
E) R$ 20,40

Respostas

respondido por: dayanelaisdias

Resposta:

20,40

Explicação passo a passo:

Sabemos que:

a+b=150

b+c=114

a+c=144

Temos que achar o valor de cada variável, para depois achar a porcentagem:

ja sabemos que a=150-b, logo:

(150-B)+C=144

150-B+C=144

-B+C=144-150

-B+C=-6

Descobrimos que:

-B+C=-6

B+C=114

________

2C=108

C=108/2

C=54

Agora que já descobrimos que que c=54 vamos encontrar o valor de b:

B+54=114

B=114-54

B=60

Encontrado o B, substitua-o na 1°, para encontrar o A:

A+60=150

A=150-60

A=90

Logo Abel pagou 90,00, Breno pagou 60,00 e Celso 54,00, compreendendo que a taxa é 10%:

A = 90*0,1=9

B = 60*0,1=6

C=54*0,1=5,4

9+6+5,4= 20,40

Então a resposta correta é a letra E, pagaram 20,40 de taxa.

respondido por: lucelialuisa

A taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas foi de R$ 20,40 (Alternativa E).

Sistema de Equações

Esse é um exercicio que resolvemos facilmente com um sistema de equações, e para isso vamos chamar de A o valor pago por Abel, B o valor pago por Breno e C o valor pago por Celso. Baseado nisso e no que diz o enunciado, podemos escrever as equações:

(1) A + B = 150,00

(2) B + C = 114,00

(3) A + C = 144,00

Da primeira equação, temos que B = 150 - A. Substituindo isso na segunda equação, temos que:

(150 - A) + C = 114,00

C = A - 36

Substituindo isso na terceira equação, temos que:

A + (A - 36) = 144,00

2A = 180,00

A = R$ 90,00 ∴ B = R$ 60,00, C = R$ 54,00

Dessa forma, temos que a conta final tem um valor de R$ 204,00, assim, o percentual de 10% corresponde a:

0,10 x 204 = R$ 20,40